공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

교육 받은 사원 수

문제

어느 회사의 전체 신입사원 200200명 중에서 소방안전 교육을 받은 사원은 120120명, 심폐소생술 교육을 받은 사원은 115115명, 두 교육을 모두 받지 않은 사원은 1717명이다. 이 회사의 전체 신입사원 200200명 중에서 심폐소생술 교육만을 받은 사원의 수는? [3점] 60606363666669697272

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해설

[출제의도] 집합의 연산 활용하여 문제해결하기 전체 신입사원의 집합을 UU, 소방안전 교육을 받은 사원의 집합을 AA, 심폐소생술 교육을 받은 사원의 집합을 BB라 하면 n(U)=200n \left( U \right) = 200, n(A)=120n \left( A \right) = 120, n(B)=115n \left( B \right) = 115 두 교육을 모두 받지 않은 사원의 수는 n(U)n(AB)=17n \left( U \right) - n \left( A \cup B \right) = 17이므로 심폐소생술 교육 또는 소방안전 교육을 받은 사원의 수는 n(AB)=20017=183n \left( A \cup B \right) = 200 - 17 = 183 n(AB)=n(A)+n(B)n(AB)n \left( A \cup B \right) = n \left( A \right) + n \left( B \right) - n \left( A \cap B \right)에서 183=120+115n(AB)183 = 120 + 115 - n \left( A \cap B \right) \thereforen(AB)=52n \left( A \cap B \right) = 52 따라서 심폐소생술 교육만을 받은 사원의 수는 n(BA)=n(B)n(AB)=11552=63n \left( B - A \right) = n \left( B \right) - n \left( A \cap B \right) = 115 - 52 = 63

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