교점 지나는 수직 직선

[출제의도] 직선의 수직 조건 이해하기 두 직선의 방정식 $x - 2 y + 2 = 0$, $2 x + y - 6 = 0$을 연립하여 풀면 $x = 2$, $y = 2$이므로 두 직선의 교점의 좌표는 $( 2 , 2 )$이고 직선 $x - 3 y + 6 = 0$와 수직인 직선의 기울기는 $- 3$이다. 기울기가 $- 3$이고 점 $( 2 , 2 )$를 지나는 직선의 방정식은 $y - 2 = - 3 ( x - 2 )$ 따라서 $y$절편은 $8$ (별해) 두 직선 $x - 2 y + 2 = 0$, $2 x + y - 6 = 0$의 교점을 지나는 직선의 방정식은 $x - 2 y + 2 + k ( 2 x + y - 6 ) = 0$ (단, $k$는 실수) 즉, $( 1 + 2 k ) x + ( - 2 + k ) y + 2 - 6 k = 0$ …… ㉠ 직선 ㉠과 직선 $x - 3 y + 6 = 0$이 수직이므로 $( 1 + 2 k ) - 3 ( - 2 + k ) = 0$에서 $k = 7$ 구하는 직선의 방정식은 $3 x + y - 8 = 0$ 따라서 $y$절편은 $8$