공통수학1다항식의 연산AI기본 문제 (3점 중반)

겹괄호를 풀어 두 다항식의 식 계산하기

문제

두 다항식 A=2x2−3x+1A = 2 x ^{2} - 3 x + 1, B=x2+x−2B = x ^{2} + x - 2에 대하여 A−{2B−(A−B)}A - \left\{ 2 B - ( A - B ) \right\}를 간단히 한 것은? [3점] ①x2−9x+8x ^{2} - 9 x + 8②3x2−7x+43 x ^{2} - 7 x + 4③−x2−x+2- x ^{2} - x + 2④x2+9x−8x ^{2} + 9 x - 8⑤−x2+9x−8- x ^{2} + 9 x - 8

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①

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해설

안쪽 괄호부터 풀면 A−{2B−(A−B)}=A−(2B−A+B)A - \left\{ 2 B - ( A - B ) \right\} = A - ( 2 B - A + B ) =A−(3B−A)= A - ( 3 B - A ) =2A−3B= 2 A - 3 B 여기에 AA, BB를 대입하면 2A−3B=2(2x2−3x+1)−3(x2+x−2)2 A - 3 B = 2 ( 2 x ^{2} - 3 x + 1 ) - 3 ( x ^{2} + x - 2 ) =4x2−6x+2−3x2−3x+6= 4 x ^{2} - 6 x + 2 - 3 x ^{2} - 3 x + 6 =x2−9x+8= x ^{2} - 9 x + 8 따라서 구하는 식은 x2−9x+8x ^{2} - 9 x + 8이다. 답 ①

태그

#겹괄호#다항식의 뺄셈#동류항

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