공통수학1다항식의 연산AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

겹괄호 식이 주어진 다항식과 같을 때 상수 구하기

문제

두 상수 aa, bb에 대하여 다항식 x2−[3x−{2x2−(ax−5)}−b]x ^{2} - \left[ 3 x - \left\{ 2 x ^{2} - ( ax - 5 ) \right\} - b \right] 을 간단히 하면 3x2−7x+23 x ^{2} - 7 x + 2일 때, a+ba + b의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
1

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

안쪽 괄호부터 풀면 2x2−(ax−5)=2x2−ax+52 x ^{2} - ( ax - 5 ) = 2 x ^{2} - ax + 5 3x−(2x2−ax+5)−b=−2x2+(a+3)x−5−b3 x - ( 2 x ^{2} - ax + 5 ) - b = - 2 x ^{2} + ( a + 3 ) x - 5 - b x2−{−2x2+(a+3)x−5−b}=3x2−(a+3)x+5+bx ^{2} - \left\{ - 2 x ^{2} + ( a + 3 ) x - 5 - b \right\} = 3 x ^{2} - ( a + 3 ) x + 5 + b 이 식이 3x2−7x+23 x ^{2} - 7 x + 2와 같으므로 a+3=7a + 3 = 7, 5+b=25 + b = 2에서 a=4a = 4, b=−3b = - 3 따라서 a+b=1a + b = 1

태그

#겹괄호#계수 비교#상수 구하기

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 다항식의 연산 문제 모음내신 문제 모음발전 문제 모음
← 전체 문제 목록으로