공통수학1다항식의 연산AI발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

겹괄호 식을 잘못 계산한 결과에서 바른 답 구하기

문제

어떤 다항식에서 x2−{2x−(3−x2)}x ^{2} - \left\{ 2 x - ( 3 - x ^{2} ) \right\}를 빼어야 할 것을 잘못하여 더하였더니 3x2+5x−13 x ^{2} + 5 x - 1이 되었다. 바르게 계산한 결과는? [4점] ①3x2+7x−43 x ^{2} + 7 x - 4②3x2+3x+23 x ^{2} + 3 x + 2③3x2+x+53 x ^{2} + x + 5④3x2+9x−73 x ^{2} + 9 x - 7⑤3x2+9x+73 x ^{2} + 9 x + 7

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④

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해설

먼저 x2−{2x−(3−x2)}=x2−(2x−3+x2)=−2x+3x ^{2} - \left\{ 2 x - ( 3 - x ^{2} ) \right\} = x ^{2} - ( 2 x - 3 + x ^{2} ) = - 2 x + 3 어떤 다항식을 PP라 하면 잘못 계산한 식에서 P+(−2x+3)=3x2+5x−1P + ( - 2 x + 3 ) = 3 x ^{2} + 5 x - 1 P=3x2+5x−1+2x−3=3x2+7x−4P = 3 x ^{2} + 5 x - 1 + 2 x - 3 = 3 x ^{2} + 7 x - 4 바르게 계산하면 P−(−2x+3)=3x2+7x−4+2x−3=3x2+9x−7P - ( - 2 x + 3 ) = 3 x ^{2} + 7 x - 4 + 2 x - 3 = 3 x ^{2} + 9 x - 7 따라서 바르게 계산한 결과는 3x2+9x−73 x ^{2} + 9 x - 7이다. 답 ④

태그

#겹괄호#잘못 계산한 식#다항식의 뺄셈

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