확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

계급의 수와 크기

문제

다음은 $100$ 명의 볼링 점수를 정렬하여 나타낸 것이다.

(단위 : 점)

$67$	$69$	$69$	$71$	$72$	$72$	$73$	$74$	$76$	$76$
$76$	$77$	$78$	$78$	$79$	$80$	$82$	$82$	$82$	$83$
$83$	$84$	$85$	$85$	$85$	$86$	$86$	$87$	$88$	$88$
$89$	$89$	$91$	$92$	$92$	$92$	$93$	$93$	$94$	$94$
$94$	$94$	$95$	$105$	$106$	$106$	$108$	$108$	$109$	$112$
$112$	$114$	$114$	$116$	$117$	$118$	$121$	$121$	$121$	$122$
$122$	$123$	$124$	$124$	$124$	$124$	$125$	$126$	$127$	$127$
$127$	$127$	$128$	$129$	$134$	$135$	$140$	$141$	$145$	$146$
$163$	$163$	$163$	$187$	$193$	$202$	$202$	$203$	$205$	$205$
$210$	$215$	$216$	$217$	$218$	$218$	$220$	$220$	$220$	$223$

이 자료로 도수분포표를 만들기 위해 계급의 수와 계급의 크기를 다음의 방법으로 결정하려고 한다.

(ㄱ) 계급의 수 : ( $1 + 3.3 \log _{10} n$ )을 소수점 이하 첫째자리에서 반올림한 자연수 (단, $n$ 은 표본의 크기이다.)

(ㄴ) 계급의 크기 : $\displaystyle \frac{( \text{자료의} \text{최대값} ) - ( \text{자료의} \text{최소값} )}{( ( \text{ㄱ} ) \text{에서} \text{구한} \text{계급의} \text{수} )}$ 보다 크거나 같은 최소의 $5$ 의 배수

이 방법으로 계산한 계급의 수를 $a$ , 계급의 크기를 $b$ 라 할 때, $a + b$ 의 값은? [3점] ① $26$ ② $28$ ③ $30$ ④ $32$ ⑤ $34$

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②

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해설

$n = 100$ 이고 $1 + 3.3 \log _{10} 100 = 7.6$ 이므로 $a = 8$ 최대값 $223$ , 최소값 $67$ , $\displaystyle \frac{223 - 67}{8} = 19.5$ $b = 20$ $\therefore a + b = 28$

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