대수수열의 합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

계차수열의 합

문제

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 일반항은 an=n2+2a _{n} = n ^{2} + 2이다. 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 계차수열을 {bn}\left\{ b _{n} \right\}이라 할 때, ∑n=16bn\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{6} b _{n}의 값은? [3점] ①3939②4242③4545④4848⑤5151

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④

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해설

수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}의 계차수열이 {bn}\left\{ b _{n} \right\}이므로 a7=a1+∑n=16bn\displaystyle a _{7} = a _{1} + \sum\limits _{n = 1} ^{6} b _{n} a7=51a _{7} = 51, a1=3a _{1} = 3이므로 ∑n=16bn=a7−a1=48\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{6} b _{n} = a _{7} - a _{1} = 48

태그

#계차수열#시그마

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