대수수학적 귀납법수능 기출기본 문제 (3점 중반)계차수열 항광고 영역 (상세 상단)문제다음 조건을 만족시키는 수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}에 대하여 a9a _{9}a9의 값을 구하시오. [3점](가) a1=1a _{1} = 1a1=1 (나) an+1=an+2na _{n + 1} = a _{n} + 2 ^{n}an+1=an+2n (n=1,2,3,⋯ )( n = 1 , 2 , 3 , \cdots )(n=1,2,3,⋯)정답 보기511자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 계차수열 이해하기 an=1+∑k=1n−12k=1+2(2n−1−1)2−1=2n−1\displaystyle a _{n} = 1 + \sum\limits _{k = 1} ^{n - 1} 2 ^{k} = 1 + \frac{2 \left( 2 ^{n - 1} - 1 \right)}{2 - 1} = 2 ^{n} - 1an=1+k=1∑n−12k=1+2−12(2n−1−1)=2n−1 따라서 a9=511a _{9} = 511a9=511태그#귀납적 정의#계차수열비슷한 문제 더 보기대수 문제 모음대수 수학적 귀납법 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로