미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)계차 합 수열 극한광고 영역 (상세 상단)문제첫째항이 −312- 312−312이고 공차가 888인 등차수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}에 대하여 수열 {bn}\left\{ b _{n} \right\}{bn}을 bn=∑k=1n(ak+1−ak)\displaystyle b _{n} = \sum\limits _{{k} = 1 ^{}} ^{n _{}} ( a _{k + 1} - a _{k} )bn=k=1∑n(ak+1−ak)로 정의할 때, 극한 limn→∞1(2n+1)2∑k=1nbk\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty ^{}} \frac{1 _{}}{( 2 n + 1 ) ^{2} {}^{}} \sum\limits _{{k} = 1} ^{n _{}} b _{k}n→∞lim(2n+1)21k=1∑nbk의 값은? [2점] ①−2- 2−2②−1- 1−1③000④111⑤222정답 보기④자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설bn=∑k=1n(ak+1−ak)=8n\displaystyle b _{n} = \sum\limits _{{k} = 1 _{}} ^{n ^{}} ( a _{k+1} - a _{k} ) = 8 nbn=k=1∑n(ak+1−ak)=8n limn→∞1(2n+1)2∑k=1nbk=limn→∞1(2n+1)2∑k=1n8k\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{( 2 n + 1 ) ^{2}} \sum\limits _{{k} = 1 _{}} ^{n ^{}} b _{k} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{( 2 n + 1 ) ^{2}} \sum\limits _{{k} = 1 _{}} ^{n ^{}} 8 kn→∞lim(2n+1)21k=1∑nbk=n→∞lim(2n+1)21k=1∑n8k =limn→∞4n(n+1)(2n+1)2=1\displaystyle = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{4 n ( n + 1 )}{( 2 n + 1 ) ^{2}} = 1=n→∞lim(2n+1)24n(n+1)=1태그#등차수열#시그마#수열의 극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로