확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

과수원 당도 표준편차

문제

표는 $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$ , $\mathrm{C}$ 세 과수원에서 수확한 사과 중에서 다섯 개씩을 임의로 뽑아 당도를 조사한 것이다.

과수원	당도(Brix)
$\mathrm{A}$	$13$	$14$	$10$	$10$	$13$
$\mathrm{B}$	$13$	$12$	$13$	$11$	$11$
$\mathrm{C}$	$11$	$16$	$8$	$15$	$10$

이때 당도에 대한 표준편차가 작은 과수원부터 순서대로 나열하면? [3점] ① $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$ , $\mathrm{C}$ ② $\mathrm{A}$ , $\mathrm{C}$ , $\mathrm{B}$ ③ $\mathrm{B}$ , $\mathrm{A}$ , $\mathrm{C}$ ④ $\mathrm{B}$ , $\mathrm{C}$ , $\mathrm{A}$ ⑤ $\mathrm{C}$ , $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$

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③

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해설

[출제의도] 표준편차를 이용하여 실생활 문제 해결하기 $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$ , $\mathrm{C}$ 의 평균은 모두 12이다. $\mathrm{A}$ 의 표준편차는 $\displaystyle \frac{\sqrt{70}}{5}$ ， $\mathrm{B}$ 의 표준편차는 $\displaystyle \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ $\mathrm{C}$ 의 표준편차는 $\displaystyle \frac{\sqrt{230}}{5}$ 따라서 표준편차가 작은 순서대로 나열하면 $\mathrm{B} , A , C$ 이다.

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