확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

광케이블 최소 비용

문제

한 인터넷 회사에서는 마을 A{\mathrm{A}}, B{\mathrm{B}}, C{\mathrm{C}}, D{\mathrm{D}}, E{\mathrm{E}}를 연결하는 광케이블을 도로를 따라 매설하려고 한다. 아래 그래프는 각 마을을 꼭짓점으로 나타내고, 두 마을 사이에 도로가 있을 때 해당하는 꼭짓점을 변으로 연결한 다음, 광케이블 매설 비용을 변에 부여하여 그린 것이다. 다섯 마을을 연결하는 광케이블을 매설하는데 드는 최소 비용은 □\square백만 원이다. 이때, □\square에 알맞은 수를 구하시오. [4점]

(단위: 백만 원)

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201

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해설

다섯 마을을 연결하는 광케이블을 최소 비용으로 매설하려면 다음 그림과 같아야 한다.

따라서, E→A→C→B→D\mathrm{E} \rightarrow A \rightarrow C \rightarrow B \rightarrow D로 매설하면 되므로 최소비용은 45+50+52+54=20145 + 50 + 52 + 54 = 201(백만원)

태그

#이산수학#최소 생성수형도#그래프

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