확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

과목 선택 인원 확률

문제

서류전형 후 필기시험을 실시하는 어느 시험에서 720720명이 서류전형에 합격하였다. 서류전형 합격자는 필기시험에서 A, B, C, D 44과목 중 22과목을 반드시 선택해야 하고, 각 과목을 선택할 확률은 모두 같다고 한다. 44과목 중 A, B를 선택한 서류전형의 합격자의 수가 110110명 이상 145145명 이하일 확률을 오른쪽 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? [3점]

zzP(0≤Z≤z){\mathrm{P}} ( 0 \leq Z \leq z )
1.01.00.34130.3413
1.51.50.43320.4332
2.02.00.47720.4772
2.52.50.49380.4938

①0.01660.0166②0.13590.1359③0.15250.1525④0.83510.8351⑤0.91040.9104

정답 보기
④

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

4과목중 2과목을 선택하는 경우의 수는 4C2=6{}_{4} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{2}}} = 6이므로 A,BA , B를 선택할 확률은 16\displaystyle \frac{1}{6}이 된다. A,BA , B를 선택한 서류전형자의 수를 확률변수 XX라 두면 XX는 이항분포 B(720,16)\displaystyle B \left( 720 , \frac{1}{6} \right)를 따른다. 이 때, 720은 충분히 큰 수이므로 XX는 정규분포 N(120,102)N \left( 120 , 10 ^{2} \right)에 근사한다. ∴P(110≤X≤145)=P(−1≤Z≤2.5)\therefore P ( 110 \leq X \leq 145 ) = P ( - 1 \leq Z \leq 2.5 ) =P(0≤Z≤1)+P(0≤Z≤2.5)= P ( 0 \leq Z \leq 1 ) + P ( 0 \leq Z \leq 2.5 ) =0.3413+0.4938=0.8351= 0.3413 + 0.4938 = 0.8351

태그

#이항분포#정규근사#표준정규분포표

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 확률분포 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로