확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

과일 담기 중복순열

문제

서로 다른 과일 $5$ 개를 $3$ 그릇 $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$ , $\mathrm{C}$ 에 남김없이 담으려고 할 때, 그릇 $\mathrm{A}$ 에는 과일 $2$ 개만 담는 경우의 수는? (단, 과일을 하나도 담지 않은 그릇이 있을 수 있다.) [4점] ① $60$ ② $65$ ③ $70$ ④ $75$ ⑤ $80$

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⑤

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해설

그릇 $\mathrm{A}$ 에 담을 과일 $2$ 종류를 선택하는 방법이 $\mathrm{} _{5} C _{2}$ 가지이고, 나머지 서로 다른 과일 $3$ 개를 나머지 $\mathrm{B} , C$ 그릇에 담는 경우의 수가 $\mathrm{} _{2} \Pi _{3}$ 가지이므로 $\mathrm{} _{5} C _{2} \times _{2} \Pi _{3} = 80$

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