확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

과학탐구 선택

문제

20052005학년도 대학수학능력시험에서 과학탐구 영역을 선택하는 학생은 물리Ⅰ, 화학Ⅰ, 생물Ⅰ, 지구과학Ⅰ, 물리Ⅱ, 화학Ⅱ, 생물Ⅱ, 지구과학Ⅱ의 88개 과목 중에서 최대 44과목까지 응시할 수 있다. 단, 물리Ⅱ, 화학Ⅱ, 생물Ⅱ, 지구과학Ⅱ의 44개 과목에서는 22과목까지만 선택할 수 있다. 어떤 학생이 과학탐구 영역에서 33개 과목을 선택하려고 할 때, 선택 가능한 모든 경우의 수를 구하시오. [4점]

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52

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해설

주어진 조건에 맞게 3개 과목을 선택하는 방법은 Ⅰ과목과 Ⅱ과목을 각각 (3, 0), (2, 1), (1, 2)로 택하는 것이다. 따라서 구하는 경우의 수는 4C3+4C2×4C1+4C1×4C2{}_{4} \mathrm{C} _{3} + _{4} \mathrm{C} _{2} \times _{4} \mathrm{C} _{1} + _{4} \mathrm{C} _{1} \times _{4} \mathrm{C} _{2} =4+4⋅32⋅1×4+4×4⋅32⋅1\displaystyle = 4 + \frac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1} \times 4 + 4 \times \frac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1} =52= 52

태그

#조합#경우의수

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