군수열의 항 번호

분모가 같은 것끼리 군수열로 나누면 $\displaystyle \left( \frac{1}{1} \right) , \left( \frac{3}{3} , \frac{2}{3} , \frac{1}{3} \right) , \left( \frac{5}{5} , \frac{4}{5} , \frac{3}{5} , \frac{2}{5} , \frac{1}{5} \right) , \cdots ,$ $\displaystyle \left( \frac{27}{27} , \frac{26}{27} , \cdots , {\frac{4}{27}} , \cdots , \frac{1}{27} \right) , \cdots$ $\displaystyle \frac{1}{25}$까지의 모든 항수는 $169$개($= 1 + 3 + 5 + \cdots + 25$) 따라서 $\displaystyle \frac{4}{27}$는 $169 + 24 = 193$(번째항)