공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

고속전철 최고속력

문제

어떤 고속 전철은 역을 출발하여 처음 1010km 구간과 다음 역에 도착하기 전 1010km 구간의 평균속력은 최고속력의 12\displaystyle \frac{1}{2}배이고, 나머지 구간은 최고속력으로 일정하게 달린다고 한다. A, B 두 역 중간에 C 역을 새로 만들어 55분간 정차하면 A, B 사이를 운행하는데 1111분이 더 걸린다고 할 때, 이 고속 전철의 최고속력을 구하시오. (단, 모든 역 사이의 거리는 5050km 이상이고, 속력의 단위는 km/시 이다.) [4점]

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200

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해설

[출제의도] 분수방정식을 이용하여 문제를 해결할 수 있다. 최고속력을 2xkm/시2 x \mathrm{k} m / \text{시}라 하면 역 C\mathrm{C}를 만들어 55분간 정차할 때 추가되는 시간은 20x−202x+560=1160\displaystyle \frac{20}{x} - \frac{20}{2 x} + \frac{5}{60} = \frac{11}{60}, 10x=660\displaystyle \frac{10}{x} = \frac{6}{60} ∴ x=100x = 100 따라서 최고속력은 2x=2002 x = 200 (km/시\mathrm{k} m / \text{시})

태그

#분수방정식#실생활

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