미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

곱의 미분계수

문제

함수 $f ( x ) = ( x - 1 ) ( x ^{3} + 2 x ^{2} + 8 )$ 에 대하여 미분계수 $f' ( 1 )$ 을 구하시오. [2점]

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11

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해설

$f ( x ) = ( x - 1 ) ( x ^{3} + 2 x ^{2} + 8 )$ $f' ( x ) = x ^{3} + 2 x ^{2} + 8 + ( x - 1 ) ( 3 x ^{2} + 4 x )$ $f' ( 1 ) = 1 ^{3} + 21 ^{2} + 8 + ( 1 - 1 ) ( 3 \times 1 ^{2} + 4 \times 1 )$ $= 11$

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