미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱의 미분법으로 미분계수 구하기

문제

함수 f(x)=(x+1)(x2+3)f \left( x \right) = \left( x + 1 \right) \left( x ^{2} + 3 \right)에 대하여 f′(1)f' \left( 1 \right)의 값을 구하시오. [3점]

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8

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해설

함수 f(x)=(x+1)(x2+3)f \left( x \right) = \left( x + 1 \right) \left( x ^{2} + 3 \right)에서 f′(x)=(x2+3)+(x+1)(2x)f' \left( x \right) = \left( x ^{2} + 3 \right) + \left( x + 1 \right) \left( 2 x \right) ∴\therefore f′(1)=4+2×2=8f' \left( 1 \right) = 4 + 2 \times 2 = 8

태그

#곱의 미분법

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