미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

곱의 미분법 미분계수

문제

다항함수 g(x)g ( x )에 대하여 함수 f(x)=x2g(x)f ( x ) = x ^{2} g ( x )이고 g(1)=3g ( 1 ) = 3, g(1)=5g' ( 1 ) = 5일 때, 미분계수 f(1)f' ( 1 )의 값은? [2점] 8899101011111212

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해설

f(x)=x2g(x)f ( x ) = x ^{2} g ( x )에서 f(x)=2xg(x)+x2g(x)f' ( x ) = 2 x g ( x ) + x ^{2} g' ( x )이므로 f(1)=2g(1)+g(1)=11\therefore f' ( 1 ) = 2 g ( 1 ) + g' ( 1 ) = 11

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