미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱의 미분법

문제

함수 f(x)=(x2+2)(x2+x−3)f \left( x \right) = \left( x ^{2} + 2 \right) \left( x ^{2} + x - 3 \right)에 대하여 f′(1)f' \left( 1 \right)의 값은? [3점] ①66②77③88④99⑤1010

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②

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해설

함수 f(x)=(x2+2)(x2+x−3)f \left( x \right) = \left( x ^{2} + 2 \right) \left( x ^{2} + x - 3 \right)에서 f′(x)=2x(x2+x−3)+(x2+2)(2x+1)f' \left( x \right) = 2 x \left( x ^{2} + x - 3 \right) + \left( x ^{2} + 2 \right) \left( 2 x + 1 \right) 따라서 위 식의 양변에 x=1x = 1을 대입하면 f′(1)f' \left( 1 \right)=2×(−1)+3×3= 2 \times \left( - 1 \right) + 3 \times 3=7= 7

태그

#곱의 미분법#도함수

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