미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱의 미분법

문제

다항함수 f(x)f \left( x \right)에 대하여 함수 g(x)g \left( x \right)g(x)=(x21)f(x)g \left( x \right) = \left( x ^{2} - 1 \right) f \left( x \right) 라 하자. f(1)=5f \left( 1 \right) = 5일 때, g(1)g' \left( 1 \right)의 값은? [3점] 224466881010

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해설

g(x)=2xf(x)+(x21)f(x)g' \left( x \right) = 2 xf \left( x \right) + \left( x ^{2} - 1 \right) f' \left( x \right) g(1)=2f(1)+0×f(1)=2×5=10g' \left( 1 \right) = 2 f \left( 1 \right) + 0 \times f' \left( 1 \right) = 2 \times 5 = 10

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