미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

곱의 미분법

문제

함수 $f \left( x \right) = \left( x ^{2} - 1 \right) \left( x ^{2} + 2 x + 2 \right)$ 에 대하여 $f' \left( 1 \right)$ 의 값은? [3점] ① $\mathrm{6}$ ② $\mathrm{7}$ ③ $\mathrm{8}$ ④ $\mathrm{9}$ ⑤ $\mathrm{10}$

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⑤

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$f' \left( x \right)$ $= \left( x ^{2} - 1 \right)' \left( x ^{2} + 2 x + 2 \right) + \left( x ^{2} - 1 \right) \left( x ^{2} + 2 x + 2 \right)'$ $= 2 x \left( x ^{2} + 2 x + 2 \right) + \left( x ^{2} - 1 \right) \left( 2 x + 2 \right)$ $\therefore$ $f' \left( 1 \right)$ $= 2 \times 5 + 0 \times 4$ $= 10$

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