미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

곱의 미분법

문제

함수 f(x)=(x1)(x3+x2+5)f \left( x \right) = \left( x - 1 \right) \left( x ^{3} + x ^{2} + 5 \right)에 대하여 f(1)f' ( 1 )의 값을 구하시오. [3점]

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7

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해설

[출제의도] 곱의 미분법 이해하기 f(x)=1×(x3+x2+5)+(x1)(3x2+2x)f' \left( x \right) = 1 \times \left( x ^{3} + x ^{2} + 5 \right) + \left( x - 1 \right) \left( 3 x ^{2} + 2 x \right) 이므로 f(1)=7f' \left( 1 \right) = 7

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