미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱의 미분법

문제

함수 f(x)=(x+2)(2x2−x−2)f \left( x \right) = \left( x + 2 \right) \left( 2 x ^{2} - x - 2 \right)에 대하여 f′(1)f' \left( 1 \right)의 값은? [3점] ①66②77③88④99⑤1010

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③

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해설

f(x)=(x+2)(2x2−x−2)f \left( x \right) = \left( x + 2 \right) \left( 2 x ^{2} - x - 2 \right)에서 f′(x)f' \left( x \right)=(2x2−x−2)+(x+2)(4x−1)= \left( 2 x ^{2} - x - 2 \right) + \left( x + 2 \right) \left( 4 x - 1 \right) =(2x2−x−2)+(4x2+7x−2)= \left( 2 x ^{2} - x - 2 \right) + \left( 4 x ^{2} + 7 x - 2 \right) =6x2+6x−4= 6 x ^{2} + 6 x - 4 ∴\therefore f′(1)=6+6−4=8f' \left( 1 \right) = 6 + 6 - 4 = 8

태그

#곱의 미분법#도함수

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