미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱의 미분법

문제

함수 f(x)=(x2+1)(3x2−x)f \left( x \right) = \left( x ^{2} + 1 \right) \left( 3 x ^{2} - x \right)에 대하여 f′(1)f' \left( 1 \right)의 값은? [3점] ①88②1010③1212④1414⑤1616

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해설

함수 f(x)=(x2+1)(3x2−x)f \left( x \right) = \left( x ^{2} + 1 \right) \left( 3 x ^{2} - x \right)에 대하여 f′(x)f' \left( x \right)=2x(3x2−x)+(x2+1)(6x−1)= 2 x \left( 3 x ^{2} - x \right) + \left( x ^{2} + 1 \right) \left( 6 x - 1 \right) =12x3−3x2+6x−1= 12 x ^{3} - 3 x ^{2} + 6 x - 1 ∴\therefore f′(1)=14f' \left( 1 \right) = 14

태그

#곱의 미분법#도함수

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