미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

곱의 미분법

문제

함수 f(x)=(x3+5)(x2−1)f ( x ) = \left( x ^{3} + 5 \right) \left( x ^{2} - 1 \right)에 대하여 f′(1)f' ( 1 )의 값을 구하시오. [3점]

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해설

[출제의도] 곱의 미분법을 이용하여 미분계수를 구할 수 있는가? f(x)=(x3+5)(x2−1)f ( x ) = ( x ^{3} + 5 ) ( x ^{2} - 1 ) 에서 xx에 대하여 미분하면 f′(x)=3x2(x2−1)+2x(x3+5)f' ( x ) = 3 x ^{2} ( x ^{2} - 1 ) + 2 x ( x ^{3} + 5 ) 따라서 f′(1)=2×6=12f' ( 1 ) = 2 \times 6 = 12

태그

#곱의 미분법#미분계수

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