미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱의 미분법

문제

함수 $f \left( x \right) = \left( 3 x - 1 \right) \left( x ^{2} - 2 x + 2 \right)$ 에 대하여 $f' \left( 2 \right)$ 의 값은? [3점] ① $16$ ② $18$ ③ $20$ ④ $22$ ⑤ $24$

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①

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해설

$f \left( x \right) = \left( 3 x - 1 \right) \left( x ^{2} - 2 x + 2 \right)$ 에서 $f' \left( x \right) = 3 \left( x ^{2} - 2 x + 2 \right) + \left( 3 x - 1 \right) \left( 2 x - 2 \right)$ $\therefore$ $f' \left( 2 \right)$ $= 3 \times \left( 2 ^{2} - 2 \times 2 + 2 \right) + \left( 3 \times 2 - 1 \right) \times \left( 2 \times 2 - 2 \right)$ $= 3 \times 2 + 5 \times 2$ $= 16$

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