곱의 미분 접선 기울기

$\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{f ( x ) - 2}{x - 2}} = - 3$에서 (분모)가 $0$으로 가까워지므로 $f ( 2 ) - 2 = 0$에서 $f ( 2 ) = 2$ $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} {\frac{f ( x ) - f ( 2 )}{x - 2}} = f' ( 2 ) = - 3$ $g ( x ) = ( x - 1 ) ^{2}$에서 $g' ( x ) = 2 ( x - 1 )$이므로 $g ( 2 ) = 1 , g' ( 2 ) = 2$ $x = 2$일 때 $y = f ( x ) g ( x )$에서의 접선의 기울기는 $y' _{x=2} = f' ( 2 ) g ( 2 ) + f ( 2 ) g' ( 2 ) = 1$ 따라서 기울기가 1이다.