미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

곱의 미분

문제

함수 f(x)=(x+1)(2x2−5x+1)f \left( x \right) = \left( x + 1 \right) \left( 2 x ^{2} - 5 x + 1 \right)에 대하여 f′(2)f' \left( 2 \right)의 값은? [3점] ①44②55③66④77⑤88

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⑤

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해설

f′(x)f' \left( x \right)=(x+1)′(2x2−5x+1)+(x+1)(2x2−5x+1)′= \left( x + 1 \right)' \left( 2 x ^{2} - 5 x + 1 \right) + \left( x + 1 \right) \left( 2 x ^{2} - 5 x + 1 \right)' =1×(2x2−5x+1)+(x+1)(4x−5)= 1 \times \left( 2 x ^{2} - 5 x + 1 \right) + \left( x + 1 \right) \left( 4 x - 5 \right) 이므로 f′(2)=−1+9=8f' \left( 2 \right) = - 1 + 9 = 8

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#곱의 미분법

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