미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱의 미분

문제

함수 f(x)=(x+1)(x2+x−5)f ( x ) = ( x + 1 ) \left( x ^{2} + x - 5 \right)에 대하여 f′(2)f' ( 2 )의 값은? [3점] ①15\mathrm{15}②16\mathrm{16}③17\mathrm{17}④18\mathrm{18}⑤19\mathrm{19}

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②

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해설

함수 f(x)=(x+1)(x2+x−5)f \left( x \right) = \left( x + 1 \right) \left( x ^{2} + x - 5 \right)에 대하여 f′(x)f' \left( x \right)=(x2+x−5)+(x+1)(2x+1)= \left( x ^{2} + x - 5 \right) + \left( x + 1 \right) \left( 2 x + 1 \right) =3x2+4x−4= 3 x ^{2} + 4 x - 4 ∴\therefore f′(2)=16f' \left( 2 \right) = 16

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#곱의 미분법

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