미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)곱의 미분광고 영역 (상세 상단)문제다항함수 f(x)f ( x )f(x)가 limx→2f(x)−3x−2=4\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 2} \frac{f ( x ) - 3}{x - 2} = 4x→2limx−2f(x)−3=4를 만족시킨다. 함수 g(x)=x2f(x)g ( x ) = x ^{2} f ( x )g(x)=x2f(x)에 대하여 g′(2)g' ( 2 )g′(2)의 값을 구하시오. [3점]정답 보기282828자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설함수 f(x)f ( x )f(x)가 다항함수이고, limx→2f(x)−3x−2=4\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 2} \frac{f ( x ) - 3}{x - 2} = 4x→2limx−2f(x)−3=4이므로 f(2)=limx→2f(x)=3\displaystyle f ( 2 ) = \lim\limits _{x\rightarrow 2} f ( x ) = 3f(2)=x→2limf(x)=3이고 f′(2)=4f' ( 2 ) = 4f′(2)=4이다. g(x)=x2f(x)g ( x ) = x ^{2} f ( x )g(x)=x2f(x)이므로 g′(x)=2xf(x)+x2f′(x)g' ( x ) = 2 x f ( x ) + x ^{2} f' ( x )g′(x)=2xf(x)+x2f′(x) ∴ g′(2)g' ( 2 )g′(2)=2⋅2f(2)+22f′(2)= 2 \cdot 2 f ( 2 ) + 2 ^{2} f' ( 2 )=2⋅2f(2)+22f′(2)=4⋅3+4⋅4= 4 \cdot 3 + 4 \cdot 4=4⋅3+4⋅4=28= 28=28태그#곱의 미분법#미분계수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 미분계수와 도함수 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로