미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

곱의 미분

문제

다항함수 f(x)=(x3+3x+1)(x2−2x+3)f ( x ) = ( x ^{3} + 3 x + 1 ) ( x ^{2} - 2 x + 3 )의 x=1x = 1에서의 미분계수를 구하시오. [3점]

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12

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해설

f(x)=(x3+3x+1)(x2−2x+3)f ( x ) = ( x ^{3} + 3 x + 1 ) ( x ^{2} - 2 x + 3 )에서 f′(x)=(3x2+3)(x2−2x+3)f' ( x ) = ( 3 x ^{2} + 3 ) ( x ^{2} - 2 x + 3 )+(x3+3x+1)(2x−2)+ ( x ^{3} + 3 x + 1 ) ( 2 x - 2 ) ∴f′(1)=6×2=12\therefore f' ( 1 ) = 6 \times 2 = 12

태그

#미분계수#곱의미분

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