미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱의 미분

문제

함수 f(x)=ex(2x+1)f \left( x \right) = e ^{x} \left( 2 x + 1 \right)에 대하여 f′(1)f' \left( 1 \right)의 값은? [3점] ①8e8 e②7e7 e③6e6 e④5e5 e⑤4e4 e

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④

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해설

f(x)=ex(2x+1)f ( x ) = e ^{x} ( 2 x + 1 )를 미분하면 f′(x)=ex(2x+1)+ex×2f' ( x ) = e ^{x} ( 2 x + 1 ) + e ^{x} \times 2=ex(2x+3)= e ^{x} ( 2 x + 3 ) ∴f′(1)=5e\therefore f' ( 1 ) = 5 e이다.

태그

#곱의 미분법#지수함수 미분

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