공통수학1다항식의 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱셈공식 세제곱 차

문제

a=2+2,b=2+2\displaystyle a = 2 + \sqrt{2} , b = - 2 + \sqrt{2}일 때, a3b3a ^{3} - b ^{3}의 값을 구하시오. [3점]

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40

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해설

[출제의도] 곱셈공식 활용하여 계산하기 ab=4,ab=2a - b = 4 , ab = - 2이므로 a3b3=(ab)3+3ab(ab)=40a ^{3} - b ^{3} = ( a - b ) ^{3} + 3 ab ( a - b ) = 40

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