중학중학 미분류수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱셈공식 활용

문제

(3005)(300+1)+9=N2\left( 300 - 5 \right) \left( 300 + 1 \right) + 9 = N ^{2}을 만족하는 자연수 NN 의 값을 구하시오. [3점]

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298

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해설

[출제의도] 인수분해 공식 이해하기 x=300x = 300이라 하면 (x5)(x+1)+9=x24x+4( x - 5 ) ( x + 1 ) + 9 = x ^{2} - 4 x + 4 =(x2)2= ( x - 2 ) ^{2} =(3002)2= ( 300 - 2 ) ^{2} =2982= 298 ^{2} 따라서 자연수 NN의 값은 298298

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