공통수학1다항식의 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱셈공식 변형

문제

k3k=6\displaystyle k - \frac{3}{k} = 6일 때, k327k3\displaystyle k ^{3} - \frac{27}{k ^{3}}의 값을 구하시오. [3점]

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270

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해설

k327k3\displaystyle k ^{3} - \frac{27}{k ^{3}}=(k3k)3+3×k×3k×(k3k)\displaystyle = \left( k - \frac{3}{k} \right) ^{3} + 3 \times k \times \frac{3}{k} \times \left( k - \frac{3}{k} \right)=216+54=270= 216 + 54 = 270

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