공통수학1다항식의 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱셈공식 변형

문제

ab=2a - b = 2, ab=13\displaystyle ab = \frac{1}{3}일 때, a3b3a ^{3} - b ^{3}의 값은? [3점] 8899101011111212

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해설

[출제의도] 곱셈 공식을 이해하여 식의 값을 구한다. a3b3a ^{3} - b ^{3}=(ab)3+3ab(ab)= ( a - b ) ^{3} + 3 ab ( a - b ) =23+3×13×2\displaystyle = 2 ^{3} + 3 \times \frac{1}{3} \times 2 =8+2= 8 + 2 =10= 10

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