확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱이 짝수인 경우의 수

문제

11에서 1010까지의 자연수 중에서 서로 다른 두 수를 임의로 선택할 때, 선택된 두 수의 곱이 짝수가 되는 경우의 수를 구하시오. [3점]

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해설

11부터 1010까지 1010개의 자연수 중에서 서로 다른 두 수 를 택하는 방법은 10C2=10⋅92⋅1=45⋯①\displaystyle {}_{10} C _{2} = \frac{10 \cdot 9}{2 \cdot 1} = 45 \cdots \text{①} 이 때, 두 수의 곱이 홀수인 경우는 (홀수)×\times(홀수) →\rightarrow 홀수이므로 ${}_{5} C _{2} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10 \cdots \text{ ②}$ 따라서 구하는 경우의 수는 ①과 ②에서 45−10=3545 - 10 = 35

태그

#조합#여사건

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