확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱이 같은 일대일대응

문제

집합 X={x1,x2,x3,x4,x5,x6}X = \left\{ x _{1} , x _{2} , x _{3} , x _{4} , x _{5} , x _{6} \right\}, Y={1,2,3,4,6,9}Y = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 9 \right\}에 대하여 함수 f:X→Yf : X \rightarrow Y가 일대일 대응이다. 이때, f(x1)×f(x3)×f(x5)=f(x2)×f(x4)×f(x6)f ( x _{1} ) \times f ( x _{3} ) \times f ( x _{5} ) = f ( x _{2} ) \times f ( x _{4} ) \times f ( x _{6} )을 만족하는 함수 ff의 개수는? [3점] ①3636②4848③5454④6060⑤7272

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 순열을 이용하여 함수의 개수 구하기 YY의 모든 원소의 곱이 36236 ^{2}이므로 조건을 만족하는 경우는 1×4×9=2×3×61 \times 4 \times 9 = 2 \times 3 \times 6이다. 따라서 (1,4,91 , 4 , 9), (2,3,62 , 3 , 6)에 각각 대응되는 경우의 수는 3!3 !이므로 3!×3!3 ! \times 3 !이고 서로 바뀌는 경우가 2!2 !이므로 3!×3!×2!=723 ! \times 3 ! \times 2 ! = 72이다.

태그

#순열#일대일대응

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 순열과 조합 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로