확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

곱이 5의 배수 확률

문제

주머니에 11부터 1010까지의 자연수가 하나씩 적혀 있는 1010개의 공이 들어 있다. 이 주머니에서 임의로 44개의 공을 동시에 꺼낼 때, 꺼낸 공에 적혀 있는 네 자연수의 곱이 55의 배수일 확률은? [3점] ①25\displaystyle \frac{2}{5}②715\displaystyle \frac{7}{15}③815\displaystyle \frac{8}{15}④35\displaystyle \frac{3}{5}⑤23\displaystyle \frac{2}{3}

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

1010개의 공 중에서 임의로 44개의 공을 동시에 꺼내는 경우의 수는 10C4=210{} _{10} {\mathrm{C}} \mathit{_{4}} = 210 꺼낸 공에 적힌 네 자연수의 곱이 55의 배수이려면 꺼낸 공 중에서 55의 배수가 적어도 하나 포함되어야 한다. 따라서 꺼낸 공에 적힌 네 수의 곱이 55의 배수일 확률은 전체 확률에서 55의 배수가 포함되지 않을 확률을 제외하는 것과 같다. 11부터 1010까지의 자연수 중에서 55의 배수는 55, 1010이므로 55의 배수가 포함되지 않는 경우는 55, 1010을 제외한 88개의 공에서 44개의 공을 선택하는 것이므로 경우의 수는 8C4=70{} _{8} {\mathrm{C}} \mathit{_{4}} = 70 따라서 구하는 확률은 1−70210=1−13=23\displaystyle 1 - \frac{70}{210} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

태그

#여사건#조합

비슷한 문제 더 보기

확률과 통계 문제 모음확률과 통계 확률의 뜻과 활용 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로