미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)곱 미분계수 극한광고 영역 (상세 상단)문제두 다항함수 f(x),g(x)f ( x ) , g ( x )f(x),g(x)에 대하여 limx→2f(x)+1x−2=3,limx→2g(x)−3x−2=1\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 2} \frac{f ( x ) + 1}{x - 2} = 3 , \lim\limits _{x\rightarrow 2} \frac{g ( x ) - 3}{x - 2} = 1x→2limx−2f(x)+1=3,x→2limx−2g(x)−3=1 이 성립할 때, limx→2f(x)g(x)−f(2)g(2)x−2\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 2} \frac{f ( x ) g ( x ) - f ( 2 ) g ( 2 )}{x - 2}x→2limx−2f(x)g(x)−f(2)g(2)의 값은? [3점] ①666②777③888④999⑤101010정답 보기③자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설limx→2f(x)+1x+2=3\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 2} \frac{f ( x ) + 1}{x + 2} = 3x→2limx+2f(x)+1=3에서 f(2)=−1f ( 2 ) = - 1f(2)=−1, f′(2)=3f' ( 2 ) = 3f′(2)=3이고 limx→2g(x)−3x−2=1\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 2} \frac{g ( x ) - 3}{x - 2} = 1x→2limx−2g(x)−3=1에서 g(2)=3g ( 2 ) = 3g(2)=3, g′(x)=1g' ( x ) = 1g′(x)=1이다. h(x)=f(x)g(x)h ( x ) = f ( x ) g ( x )h(x)=f(x)g(x)라 하면 h′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)h' ( x ) = f' ( x ) g ( x ) + f ( x ) g' ( x )h′(x)=f′(x)g(x)+f(x)g′(x)이므로 limx→2f(x)g(x)−f(2)g(2)x−2\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 2} \frac{f ( x ) g ( x ) - f ( 2 ) g ( 2 )}{x - 2}x→2limx−2f(x)g(x)−f(2)g(2) =limx→2h(x)−h(2)x−2\displaystyle = \lim\limits _{x\rightarrow 2} \frac{h ( x ) - h ( 2 )}{x - 2}=x→2limx−2h(x)−h(2) =h′(2)= h' ( 2 )=h′(2) =f′(2)g(2)+f(2)g′(2)= f' ( 2 ) g ( 2 ) + f ( 2 ) g' ( 2 )=f′(2)g(2)+f(2)g′(2) =3⋅3+(−1)⋅1= 3 \cdot 3 + ( - 1 ) \cdot 1=3⋅3+(−1)⋅1 =8= 8=8태그#곱의 미분법#미분계수비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 미분계수와 도함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로