공통수학2원의 방정식수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

곱 부등식 영역

문제

부등식 $( x ^{2} + y ^{2} - 4 ) ( x - y - 1 ) > 0$ 을 만족하는 영역을 바르게 색칠한 것은? (단, 점선으로 된 경계는 영역에 포함되지 않는다.) [3점]

①	$x$ $\mathrm{O}$ $y$ $- 2$ $2$ $1$ $- 2$ $2$ $- 1$	②	$x$ $\mathrm{O}$ $y$ $- 2$ $2$ $1$ $- 2$ $2$ $- 1$

③	$x$ $\mathrm{O}$ $y$ $- 2$ $2$ $1$ $- 2$ $2$ $- 1$	④	$x$ $\mathrm{O}$ $y$ $- 2$ $2$ $1$ $- 2$ $2$ $- 1$

⑤	$x$ $2$

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⑤

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[출제의도] 부등식의 영역 구하기 $( x ^{2} + y ^{2} - 4 ) ( x - y - 1 ) > 0$ ⇒　 $\displaystyle \begin{cases} x ^{2} + y ^{2} - 4 > 0 \\ x - y - 1 > 0 \end{cases}$ 　또는　 $\displaystyle \begin{cases} x ^{2} + y ^{2} - 4 < 0 \\ x - y - 1 < 0 \end{cases}$ ⇒　 $\displaystyle \begin{cases} x ^{2} + y ^{2} > 4 \\ y < x - 1 \end{cases}$ 　또는　 $\displaystyle \begin{cases} x ^{2} + y ^{2} < 4 \\ y > x - 1 \end{cases}$

(단，점선으로　된　경계는　영역에　포함되지　않는다.）

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