곱 100 이하 선택

네 개의 자연수 중에서 중복을 허락하여 세 수를 선택하는 경우의 수는 ${} _{4 + 3 - 1} C _{3} = _{6} C _{3}$$\displaystyle = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20$ … ㉠ 이때, 네 개의 자연수 $1 , 2 , 4 , 8$은 각각 $2 ^{0 ,} 2 ^{1} , 2 ^{2} , 2 ^{3}$으로 나타낼 수 있고, $2 ^{6} = 64 , 2 ^{7} = 128$이므로 ㉠ 중에서 $( 2 ^{3} , 2 ^{3} , 2 ^{3} ) , ( 2 ^{3} , 2 ^{3} , 2 ^{2} ) , ( 2 ^{3} , 2 ^{3} , 2 ) , ( 2 ^{3} , 2 ^{2} , 2 ^{2} )$인 경우는 제외해야 하므로 구하고자 하는 경우의 수는 $20 - 4 = 16$