확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

공을 주머니에 넣기

문제

서로 다른 공 66개를 남김없이 세 주머니 A\mathrm{A}, B\mathrm{B}, C\mathrm{C}에 나누어 넣을 때, 주머니 A\mathrm{A}에 넣은 공의 개수가 33이 되도록 나누어 넣는 경우의 수는? (단, 공을 넣지 않는 주머니가 있을 수 있다.) [3점] ①120120②130130③140140④150150⑤160160

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⑤

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해설

[출제의도] 중복순열을 이해하여 경우의 수를 구한다. 주머니 A\mathrm{A}에 넣을 33개의 공을 선택하는 경우의 수는 6C3{} _{6} \mathrm{C} _{3}=20= 20 남은 33개의 공을 두 주머니 B\mathrm{B}, C\mathrm{C}에 나누어 넣는 경우의 수는 2∏3\displaystyle {} _{2} \prod _{3}=23= 2 ^{3}=8= 8 따라서 구하는 경우의 수는 20×820 \times 8=160= 160

태그

#중복순열#조합

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