대수등차수열과 등비수열AI아주 기초 (2점~3점 초반)

공차가 주어진 조화수열의 항

문제

수열 {1an}\displaystyle \left\{ \frac{1}{a _{n}} \right\}이 공차가 14\displaystyle \frac{1}{4}인 등차수열이고 a1=2a _{1} = 2일 때, a5a _{5}의 값을 구하시오. [2점]

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해설

수열 {1an}\displaystyle \left\{ \frac{1}{a _{n}} \right\}이 공차가 14\displaystyle \frac{1}{4}인 등차수열이므로 1a5=1a1+4×14=12+1=32\displaystyle \frac{1}{a _{5}} = \frac{1}{a _{1}} + 4 \times \frac{1}{4} = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2} 따라서 a5=23\displaystyle a _{5} = \frac{2}{3}

태그

#조화수열#등차수열 일반항#역수

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