확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

공책 나누어 주기

문제

같은 종류의 공책 1010권을 44명의 학생 A{\mathrm{A}}, B{\mathrm{B}}, C{\mathrm{C}}, D{\mathrm{D}}에게 남김없이 나누어 줄 때, A{\mathrm{A}}와 B{\mathrm{B}}가 각각 22권 이상의 공책을 받도록 나누어 주는 경우의 수는? (단, 공책을 받지 못하는 학생이 있을 수 있다.) [3점] ①7676②8080③8484④8888⑤9292

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③

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해설

[출제의도] 중복조합의 수를 이용하여 경우의 수를 구한다. A{\mathrm{A}}와 B{\mathrm{B}}에게 각각 공책을 22권씩 먼저 나누어 준 후, 남은 66권의 공책을 44명의 학생에게 남김없이 나누어 주는 경우의 수는 서로 다른 44개에서 66개를 택하는 중복조합의 수와 같으므로 4H6{} _{4} {\mathrm{H}} _{6}=4+6−1C6= _{4 + 6 - 1} {\mathrm{C}} _{6}=9C6= _{9} {\mathrm{C}} _{6}=9C3= _{9} {\mathrm{C}} _{3}=9×8×73×2×1\displaystyle = \frac{9 \times 8 \times 7}{3 \times 2 \times 1}=84= 84

태그

#중복조합#경우의 수

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