공책 이항분포 정규근사

$100$권 중 A회사 제품의 개수를 $X$라 두면 $\displaystyle X \sim \mathrm{B} \left( 100 , \frac{1}{10} \right)$을 따른다. $n$이 충분히 크므로 $\displaystyle m = 100 \times \frac{1}{10} = 10$, $\displaystyle \sigma ^{2} = 100 \times \frac{1}{10} \times \frac{9}{10} = 9 = 3 ^{2}$ 에서 $X \sim \mathrm{N} ( 10 , 3 ^{2} )$에 근사된다. $\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{X} \geq 13 ) = \mathrm{P} \left( \mathit{Z} \geq \frac{13 - 10}{3} \right) = \mathrm{P} ( \mathit{Z} \geq 1 )$ $= 0.5 - \mathrm{P} ( \mathit{0} \leq Z \leq 1 ) = 0.5 - 0.3413 = 0.1587$