공비가 반대인 두 등비수열

[출제의도] 등비수열의 합 이해하기 모든 자연수 $n$에 대하여 $a _{2 n} + b _{2 n}$$= 0$이고 $a _{2 n + 1} + b _{2 n + 1}$$= 3 \left( a _{2 n - 1} + b _{2 n - 1} \right)$ $\displaystyle \sum\limits _{n = 1} ^{8} a _{n} + \sum\limits _{n = 1} ^{8} b _{n}$$\displaystyle = \sum\limits _{n = 1} ^{8} \left( a _{n} + b _{n} \right)$$\displaystyle = \sum\limits _{n = 1} ^{4} \left( a _{2 n - 1} + b _{2 n - 1} \right)$ $\displaystyle = \frac{\left( a _{1} + b _{1} \right) \left( 3 ^{4} - 1 \right)}{3 - 1}$$= 80 a _{1}$$= 160$ 에서 $a _{1}$$= 2$ 따라서 $a _{3} + b _{3}$$= 3 \left( a _{1} + b _{1} \right)$$= 12$