공 색깔 계산 경우의 수

그림과 같이 주머니 속에 서로 다른 색이 칠해져 있는 7개의 공이 들어 있다. 각각의 공에는 색에 따라 아래와 같이 숫자가 적혀 있다.

주머니 속에서 임의로 하나의 공을 꺼내어 색과 숫자를 확인하고 다시 넣는 작업을 반복하면서 다음과 같은 방법으로 계산한다. 「이전에 나왔던 공들과 다른 색의 공이 나오면 공에 적혀 있는 수를 더하고, 이전에 나왔던 공들과 같은 색의 공이 나오면 나온 횟수가 홀수 번째일 경우 적혀 있는 수를 더하고 짝수번째일 경우에는 적혀 있는 수를 뺀다. 예를 들어, <빨강$\rightarrow$주황$\rightarrow$빨강$\rightarrow$파랑$\rightarrow$파랑$\rightarrow$빨강>의 순서로 공이 나왔다면 계산의 결과는 $1 + 5 - 1 + 13 - 13 + 1 = 6$이다. 9번의 반복된 작업을 통해 다음에 적힌 순서대로 공이 나왔다. 파랑, 주황, ( ), 노랑, ( ), 파랑, ( ), 초록, 파랑

계산 결과가 57일 때, 세 괄호 안에 공이 배열되는 경우의 수는? [4점] ①$13$②$15$③$17$④$19$⑤$21$