확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

공 뽑기 순서 확률

문제

11부터 1010까지 자연수가 하나씩 적혀 있는 1010개의 공이 주머니에 들어 있다. 이 주머니에서 33개의 공을 임의로 한 개씩 꺼낼 때, 나중에 꺼낸 공에 적혀 있는 수가 더 큰 순서로 꺼낼 확률은? (단, 꺼낸 공은 다시 넣지 않는다.) [3점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②13\displaystyle \frac{1}{3}③15\displaystyle \frac{1}{5}④16\displaystyle \frac{1}{6}⑤18\displaystyle \frac{1}{8}

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④

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해설

꺼낸 공을 다시 넣지 않으므로 전체 경우의 수는 10P3{}_{10{\mathrm{P}}_{3}}이고 조건을 만족시키는 경우의 수는 10C3{}_{10{\mathrm{C}}_{3}}이다. 따라서 구하는 확률은 10C310P3\displaystyle \frac{{}_{10{\mathrm{C}}_{3}}}{{}_{10{\mathrm{P}}_{3}}}=16\displaystyle = \frac{1}{6}

태그

#순열#조합#확률

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